Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan x < akar (37x + 2010)

Pertanyaan:

Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan x < akar (37x + 2010)

Langkah-langkah Penyelesaian Pertidaksamaan x < 37 x + 2010 x is less than the square root of 37 x plus 2010 end-root x < 3 7 x + 2 0 1 0 √ diselesaikan dengan membagi menjadi dua kasus. Kasus pertama adalah ketika x < 0 x is less than 0 x < 0 . Pertidaksamaan ini selalu benar karena ruas kiri bernilai negatif dan ruas kanan bernilai positif. . Syarat agar akar terdefinisi adalah 37 x + 2010 ≥ 0 37 x plus 2010 is greater than or equal to 0 3 7 x + 2 0 1 0 ≥ 0 , yang menghasilkan x ≥ − 2010 37 x is greater than or equal to negative 2010 over 37 end-fraction x ≥ − 2 0 1 0 3 7 . Jadi, untuk kasus ini, solusi yang memenuhi adalah − 2010 37 ≤ x < 0 negative 2010 over 37 end-fraction is less than or equal to x is less than 0 − 2 0 1 0 3 7 ≤ x < 0 . Kasus kedua adalah ketika x ≥ 0 x is greater than or equal to 0 x ≥ 0 . Kedua ruas dapat dikuadratkan, sehingga pertidaksamaan menjadi x 2 < 37 x + 2010 x squared is less than 37 x plus 2010 x 2 < 3 7 x + 2 0 1 0 . Pertidaksamaan kuadrat x 2 − 37 x − 2010 < 0 x squared minus 37 x minus 2010 is less than 0 x 2 − 3 7 x − 2 0 1 0 < 0 diselesaikan. Akar-akar dari persamaan kuadrat x 2 − 37 x − 2010 = 0 x squared minus 37 x minus 2010 equals 0 x 2 − 3 7 x − 2 0 1 0 = 0 dicari menggunakan rumus kuadrat. Akar-akar persamaan kuadrat adalah x = − ( -37 ) ± ( -37 ) 2 − 4 ( 1 ) ( -2010 ) 2 ( 1 ) x equals the fraction with numerator negative open paren negative 37 close paren plus or minus the square root of open paren negative 37 close paren squared minus 4 open paren 1 close paren open paren negative 2010 close paren end-root and denominator 2 open paren 1 close paren end-fraction x = − ( − 3 7 ) ± ( − 3 7 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 2 0 1 0 ) √ 2 ( 1 ) . Nilai di dalam akar dihitung, yaitu 1369 + 8040 = 9409 1369 plus 8040 equals 9409 1 3 6 9 + 8 0 4 0 = 9 4 0 9 . Akar dari 9409 9409 9 4 0 9 adalah 97 97 9 7 . Akar-akar persamaan kuadrat adalah x 1 = 37 − 97 2 = -30 x sub 1 equals the fraction with numerator 37 minus 97 and denominator 2 end-fraction equals negative 30 x 1 = 3 7 − 9 7 2 = − 3 0 dan x 2 = 37 + 97 2 = 67 x sub 2 equals the fraction with numerator 37 plus 97 and denominator 2 end-fraction equals 67 x 2 = 3 7 + 9 7 2 = 6 7 . Karena koefisien x 2 x squared x 2 positif dan tanda pertidaksamaan adalah kurang dari, maka solusi dari pertidaksamaan kuadrat adalah -30 < x < 67 negative 30 is less than x is less than 67 − 3 0 < x < 6 7 . Solusi dari kasus kedua adalah irisan dari x ≥ 0 x is greater than or equal to 0 x ≥ 0 dan -30 < x < 67 negative 30 is less than x is less than 67 − 3 0 < x < 6 7 , yaitu 0 ≤ x < 67 0 is less than or equal to x is less than 67 0 ≤ x < 6 7 . Solusi total adalah gabungan dari solusi kasus pertama dan kedua, yaitu − 2010 37 ≤ x < 0 negative 2010 over 37 end-fraction is less than or equal to x is less than 0 − 2 0 1 0 3 7 ≤ x < 0 dan 0 ≤ x < 67 0 is less than or equal to x is less than 67 0 ≤ x < 6 7 . Gabungan dari kedua solusi tersebut adalah − 2010 37 ≤ x < 67 negative 2010 over 37 end-fraction is less than or equal to x is less than 67 − 2 0 1 0 3 7 ≤ x < 6 7 . Nilai − 2010 37 negative 2010 over 37 end-fraction − 2 0 1 0 3 7 dihitung, yaitu sekitar -54.32 negative 54.32 − 5 4 . 3 2 . Bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan adalah dari -54 negative 54 − 5 4 sampai 66 66 6 6 . Banyaknya bilangan bulat dihitung dengan rumus 66 − ( -54 ) + 1 66 minus open paren negative 54 close paren plus 1 6 6 − ( − 5 4 ) + 1 . Banyaknya bilangan bulat adalah 66 + 54 + 1 = 121 66 plus 54 plus 1 equals 121 6 6 + 5 4 + 1 = 1 2 1 . Jawaban Akhir Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah 121 121 1 2 1 . Soal Pretest Matematika PPG | PDF – Scribd 1. Jikax2 = 3 2016 dan y3 = 2017, maka nilai dari * Jikax2 = 3 2016 dan y3 = 2017, maka nilai dari. (x – y)(x + y)(x2 + xy + y2)( Scribd diunduh dari psmk.kemdikbud.go.id/psmk Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, peserta didik diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain … Repositori Institusi Link Terkait Soal Pretest Matematika PPG | PDF – Scribd 1. Jikax2 = 3 2016 dan y3 = 2017, maka nilai dari * Jikax2 = 3 2016 dan y3 = 2017, maka nilai dari. (x – y)(x + y)(x2 + xy + y2)( Scribd diunduh dari psmk.kemdikbud.go.id/psmk Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, peserta didik diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain … Repositori Institusi Link Terkait