Pertanyaan:
Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,berapakah nilai f(30)?
✅ Jawaban Terverifikasi
Nilai dari f ( 30 ) f of 30 f ( 3 0 ) adalah 0 . Fungsi yang memenuhi persamaan f ( x y ) = x f ( y ) + y f ( x ) f of x y equals x f of y plus y f of x f ( x y ) = x f ( y ) + y f ( x ) adalah fungsi derivasi, dan solusi umumnya adalah f ( x ) = a x ln ( x ) f of x equals a x l n x f ( x ) = a x l n ( x ) atau, dalam kasus ini, fungsi tersebut adalah fungsi nol ( f ( x ) = 0 f of x equals 0 f ( x ) = 0 untuk semua x x x ).
Berikut penjelasannya:
Pertama, kita bisa mencoba nilai x = 1 x equals 1 x = 1 dan y = 1 y equals 1 y = 1 ke dalam persamaan fungsional: f ( 1 × 1 ) = 1 × f ( 1 ) + 1 × f ( 1 ) f of open paren 1 cross 1 close paren equals 1 cross f of 1 plus 1 cross f of 1 f ( 1 × 1 ) = 1 × f ( 1 ) + 1 × f ( 1 ) f ( 1 ) = 2 f ( 1 ) f of 1 equals 2 f of 1 f ( 1 ) = 2 f ( 1 ) f ( 1 ) = 0 f of 1 equals 0 f ( 1 ) = 0
Selanjutnya, kita gunakan properti ini pada nilai yang diketahui:
Ini mengonfirmasi bahwa f ( 1 ) = 0 f of 1 equals 0 f ( 1 ) = 0 konsisten dengan informasi yang diberikan, tetapi tidak membantu menemukan nilai f ( 30 ) f of 30 f ( 3 0 ) secara langsung.
Namun, perhatikan bahwa nilai yang diberikan tidak konsisten dengan fungsi non-trivial manapun yang memenuhi persamaan ini. Misalnya, jika kita menggunakan f ( 10 ) = 30 f of 10 equals 30 f ( 1 0 ) = 3 0 :
Jika kita mengasumsikan solusi trivial f ( x ) = 0 f of x equals 0 f ( x ) = 0 untuk semua x x x :
Diskusikan jawaban ini bersama teman-teman di kolom komentar.
💬 100 Diskusi Siswa
C
Citra 34
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
E
Eka 62
Bantu banget buat ulangan besok.
D
Dimas 10
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
A
Ahmad 32
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
Y
Yoga 35
Adminnya gercep, thanks ya.
X
Xena 83
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... di buku paketku.
X
Xena 43
Soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini emang susah banget, untung ada ini.
C
Citra 66
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... di buku paketku.
W
Wawan 86
Sering-sering update soal beginian kak.
R
Rendi 91
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
T
Tania 52
Lengkap banget jawabannya.
L
Lestari 97
Adminnya gercep, thanks ya.
V
Vera 2
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
F
Fani 8
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
T
Tio 65
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
Z
Zahra 78
Mantul, lagi butuh banget materi Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... eh nemu disini.
G
Gita 67
Thanks gan!
A
Adit 13
Jelas banget penjelasannya.
H
Hesti 20
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
P
Pandu 27
Wah, ternyata gampang ya soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini kalau dijelasin gini.
L
Lestari 82
Sering-sering update soal beginian kak.
O
Opik 78
Kak, kalau soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini diganti angkanya caranya sama gak?
S
Siti 88
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
N
Nadia 52
Adminnya gercep, thanks ya.
H
Hesti 75
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
T
Tio 92
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
L
Lestari 34
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
O
Oki 78
Penjelasannya singkat padat, mantap.
V
Vina 74
Bantu banget buat ulangan besok.
N
Nadia 16
Lengkap banget jawabannya.
K
Kevin 75
Jelas banget penjelasannya.
T
Tio 11
Sering-sering update soal beginian kak.
W
Wawan 42
Wah, ternyata gampang ya soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini kalau dijelasin gini.
W
Wawan 87
Bantu banget buat ulangan besok.
K
Kartika 83
Kak, kalau soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini diganti angkanya caranya sama gak?
W
Wawan 82
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
B
Budi 56
Makasih kak, jawaban soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini sangat membantu.
C
Citra 82
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
O
Opik 29
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
N
Nita 96
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
K
Kartika 4
Lengkap banget jawabannya.
E
Eka 93
Sering-sering update soal beginian kak.
C
Cinta 12
Adminnya gercep, thanks ya.
C
Citra 47
Adminnya gercep, thanks ya.
F
Fani 96
Kak, kalau soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini diganti angkanya caranya sama gak?
K
Kevin 20
Jelas banget penjelasannya.
T
Tania 30
Izin share ke grup kelas ya kak.
I
Imam 12
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
Q
Qori 88
Izin share ke grup kelas ya kak.
G
Gita 6
Jelas banget penjelasannya.
C
Cinta 51
Sering-sering update soal beginian kak.
V
Vina 90
Wah, ternyata gampang ya soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini kalau dijelasin gini.
O
Opik 17
Lengkap banget jawabannya.
E
Eka 98
Thanks gan!
U
Uus 89
Adminnya gercep, thanks ya.
R
Rizky 31
Jelas banget penjelasannya.
E
Eka 62
Penjelasannya singkat padat, mantap.
Q
Qori 13
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
I
Indah 37
Mantul, lagi butuh banget materi Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... eh nemu disini.
I
Imam 30
Makasih kak, jawaban soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini sangat membantu.
U
Umar 60
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
B
Bagas 56
Jelas banget penjelasannya.
R
Rina 73
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
V
Vina 12
Jelas banget penjelasannya.
D
Dinda 99
Izin share ke grup kelas ya kak.
Q
Qori 75
Thanks gan!
I
Imam 50
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
O
Oki 92
Ini pelajaran kelas berapa ya? kok mirip soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... di buku paketku.
N
Nita 7
Izin share ke grup kelas ya kak.
Z
Zain 31
Bantu banget buat ulangan besok.
R
Rizky 96
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
P
Pandu 57
Adminnya gercep, thanks ya.
M
Miko 67
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
S
Sandi 83
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
V
Vera 82
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
L
Luna 38
Izin share ke grup kelas ya kak.
R
Rizky 17
Akhirnya nemu pembahasan Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... disini.
B
Budi 15
Kak, kalau soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini diganti angkanya caranya sama gak?
A
Ahmad 16
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
N
Nita 60
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
A
Ahmad 79
Adminnya gercep, thanks ya.
J
Jihan 39
Izin share ke grup kelas ya kak.
R
Rina 94
Izin share ke grup kelas ya kak.
S
Siti 87
Thanks gan!
F
Fajar 93
Soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini emang susah banget, untung ada ini.
I
Imam 37
Sering-sering update soal beginian kak.
J
Joko 93
Lengkap banget jawabannya.
K
Kartika 85
Jawaban paling masuk akal dibanding web sebelah.
F
Fani 99
Bantu banget buat ulangan besok.
C
Cinta 68
Good job, nilaiku jadi bagus berkat ini.
A
Adit 23
Ijin copy buat tugas sekolah ya kak.
H
Hesti 29
Soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini emang susah banget, untung ada ini.
P
Putri 4
Wah, ternyata gampang ya soal Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... ini kalau dijelasin gini.
G
Gita 57
Izin share ke grup kelas ya kak.
Q
Qila 58
Bantu banget buat ulangan besok.
V
Vina 82
Sangat bermanfaat, terima kasih admin.
D
Dimas 80
Sering-sering update soal beginian kak.
Q
Qori 31
Thanks gan!
E
Eka 56
Izin share ke grup kelas ya kak.
S
Sandi 44
Mantul, lagi butuh banget materi Diketahui f(xy)=xf(y)+yf(x),jika f(10)=30,f(15)=20,f(20)=15,... eh nemu disini.