Kurval y=3x+2, sumbu X, garis x =1 dan x=3, diputar mengililingi sumbu X sebesar 360°

Pertanyaan:

Kurval y=3x+2, sumbu X, garis x =1 dan x=3, diputar mengililingi sumbu X sebesar 360°

Langkah-langkah Penyelesaian Volume benda putar dihitung menggunakan integral. Rumus volume benda putar yang diputar mengelilingi sumbu X adalah V = π ∫ a b y 2 d x cap V equals pi integral under-script a over-script b end-scripts y squared d x V = π b a y 2 d x . Fungsi yang diberikan adalah y = 3 x + 2 y equals 3 x plus 2 y = 3 x + 2 . Batas integralnya adalah x = 1 x equals 1 x = 1 dan x = 3 x equals 3 x = 3 . Substitusikan fungsi dan batas integral ke dalam rumus volume. V = π ∫ 1 3 ( 3 x + 2 ) 2 d x cap V equals pi integral under-script 1 over-script 3 end-scripts open paren 3 x plus 2 close paren squared d x V = π 3 1 ( 3 x + 2 ) 2 d x Jabarkan ( 3 x + 2 ) 2 open paren 3 x plus 2 close paren squared ( 3 x + 2 ) 2 menjadi 9 x 2 + 12 x + 4 9 x squared plus 12 x plus 4 9 x 2 + 1 2 x + 4 . V = π ∫ 1 3 ( 9 x 2 + 12 x + 4 ) d x cap V equals pi integral under-script 1 over-script 3 end-scripts open paren 9 x squared plus 12 x plus 4 close paren d x V = π 3 1 ( 9 x 2 + 1 2 x + 4 ) d x Integralkan fungsi tersebut. V = π [ 9 3 x 3 + 12 2 x 2 + 4 x ] 1 3 cap V equals pi open bracket 9 over 3 end-fraction x cubed plus 12 over 2 end-fraction x squared plus 4 x close bracket sub 1 cubed V = π 9 3 x 3 + 1 2 2 x 2 + 4 x 3 1 V = π [ 3 x 3 + 6 x 2 + 4 x ] 1 3 cap V equals pi open bracket 3 x cubed plus 6 x squared plus 4 x close bracket sub 1 cubed V = π 3 x 3 + 6 x 2 + 4 x 3 1 Substitusikan batas atas ( x = 3 x equals 3 x = 3 ) dan batas bawah ( x = 1 x equals 1 x = 1 ) ke dalam hasil integral. V = π [ ( 3 ( 3 ) 3 + 6 ( 3 ) 2 + 4 ( 3 ) ) − ( 3 ( 1 ) 3 + 6 ( 1 ) 2 + 4 ( 1 ) ) ] cap V equals pi open bracket open paren 3 open paren 3 close paren cubed plus 6 open paren 3 close paren squared plus 4 open paren 3 close paren close paren minus open paren 3 open paren 1 close paren cubed plus 6 open paren 1 close paren squared plus 4 open paren 1 close paren close paren close bracket V = π ( 3 ( 3 ) 3 + 6 ( 3 ) 2 + 4 ( 3 ) ) − ( 3 ( 1 ) 3 + 6 ( 1 ) 2 + 4 ( 1 ) ) V = π [ ( 3 ( 27 ) + 6 ( 9 ) + 12 ) − ( 3 + 6 + 4 ) ] cap V equals pi open bracket open paren 3 open paren 27 close paren plus 6 open paren 9 close paren plus 12 close paren minus open paren 3 plus 6 plus 4 close paren close bracket V = π [ ( 3 ( 2 7 ) + 6 ( 9 ) + 1 2 ) − ( 3 + 6 + 4 ) ] V = π [ ( 81 + 54 + 12 ) − ( 13 ) ] cap V equals pi open bracket open paren 81 plus 54 plus 12 close paren minus open paren 13 close paren close bracket V = π [ ( 8 1 + 5 4 + 1 2 ) − ( 1 3 ) ] V = π [ 147 − 13 ] cap V equals pi open bracket 147 minus 13 close bracket V = π [ 1 4 7 − 1 3 ] V = 134 π cap V equals 134 pi V = 1 3 4 π Jawaban Akhir Volume benda putar yang terbentuk adalah 134 π 134 pi 1 3 4 π satuan volume. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi … Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x-2 , garis x=1 dan garis x=3 diputar sejauh 360° mengelil… Gauth Mengubah tampilan sumbu bagan – Dukungan Microsoft Bagan biasanya memiliki dua sumbu yang digunakan untuk mengukur dan mengkategorikan data: sumbu vertikal (juga dikenal sebagai sum… Microsoft Support Sumbu x dan y dalam grafik – Definisi, Persamaan, Contoh – Cuemath Terjemahan — Definisi Sumbu X dan Y Sumbu x juga dikenal sebagai absis atau grafik x sedangkan sumbu y juga dikenal sebagai ordinat a… cuemath.com Sumbu x dan y | Definisi, Contoh | Wiki Pengajaran – Twinkl Terjemahan — Biasanya, sumbu vertikal disebut sumbu y, dan sumbu horizontal disebut sumbu x. twinkl.co.uk Sumbu X | Definisi & Tinjauan – Pelajaran – Study.com Terjemahan — Sumbu x adalah sumbu horizontal yang menunjukkan koordinat x untuk suatu titik. Saat mengamati grafik dua dimensi, Anda … study.com Definisi, Perbedaan, Persamaan Grafik X dan Y, Contoh – Cuemath Terjemahan — Sumbu x adalah garis horizontal dengan 0 sebagai titik asal, angka positif di sebelah kanan, dan angka negatif di sebela… cuemath.com Apa itu Sumbu X dan Y? Definisi, Fakta, Contoh Grafik & Kuis Terjemahan — Salah satu garis bilangan ini merupakan garis bilangan horizontal yang disebut sumbu x, dan garis bilangan lainnya merup… splashlearn.com Definisi dan Arti Sumbu X – Top Hat Terjemahan — Sumbu x adalah salah satu sumbu grafik dua atau tiga dimensi. Sumbu x adalah bidang horizontal grafik dalam sistem koord… tophat.com Luas antara lengan kurva | y |= x ^(3) dari x = 0 sampai x = 2 i Terjemahan — Luas daerah di antara lengan kurva |y|=x3 dari x=0 hingga x=2 adalah 8 satuan persegi . doubtnut.com Link Terkait Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi … Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x-2 , garis x=1 dan garis x=3 diputar sejauh 360° mengelil… Gauth Mengubah tampilan sumbu bagan – Dukungan Microsoft Bagan biasanya memiliki dua sumbu yang digunakan untuk mengukur dan mengkategorikan data: sumbu vertikal (juga dikenal sebagai sum… Microsoft Support Sumbu x dan y dalam grafik – Definisi, Persamaan, Contoh – Cuemath Terjemahan — Definisi Sumbu X dan Y Sumbu x juga dikenal sebagai absis atau grafik x sedangkan sumbu y juga dikenal sebagai ordinat a… cuemath.com Tampilkan semua Link Terkait