panitia pertandigan bola basket antar universitas menetapkan harga karcis perorang untuk mahasiswa

Pertanyaan:

panitia pertandigan bola basket antar universitas menetapkan harga karcis perorang untuk mahasiswa dan umum masing-masing adalah rp 1000 dan rp 2500. pada pertandingan terjual 860 lembar karcis dengan jumlah uang masuk 1340000, tentukan jumlah mahasiswa dan umum yang menonton pertandingan final tersebut

Permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Misalkan:

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:

Langkah 1: Eliminasi Untuk menyederhanakan perhitungan, bagi Persamaan 2 dengan 1000: x + 2 , 5 y = 1.340 x plus 2 comma 5 y equals 1.340 x + 2 , 5 y = 1 . 3 4 0 (Persamaan 3)

Sekarang, eliminasi x x x dengan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3: ( x + 2 , 5 y ) − ( x + y ) = 1.340 − 860 open paren x plus 2 comma 5 y close paren minus open paren x plus y close paren equals 1.340 minus 860 ( x + 2 , 5 y ) − ( x + y ) = 1 . 3 4 0 − 8 6 0 1 , 5 y = 480 1 comma 5 y equals 480 1 , 5 y = 4 8 0 y = 480 1 , 5 y equals the fraction with numerator 480 and denominator 1 comma 5 end-fraction y = 4 8 0 1 , 5 y = 320 y equals 320 y = 3 2 0

Terdapat kesalahan dalam perhitungan di atas jika mengikuti data soal yang diberikan. Mari kita hitung ulang dengan data yang benar.

Kita gunakan Persamaan 1 dan Persamaan 2 (setelah dibagi 1000): x + y = 860 x plus y equals 860 x + y = 8 6 0 x + 2 , 5 y = 1340 x plus 2 comma 5 y equals 1340 x + 2 , 5 y = 1 3 4 0

Kurangi persamaan pertama dari yang kedua: ( x + 2 , 5 y ) − ( x + y ) = 1340 − 860 open paren x plus 2 comma 5 y close paren minus open paren x plus y close paren equals 1340 minus 860 ( x + 2 , 5 y ) − ( x + y ) = 1 3 4 0 − 8 6 0 1 , 5 y = 480 1 comma 5 y equals 480 1 , 5 y = 4 8 0 y = 320 y equals 320 y = 3 2 0 (jumlah penonton umum)

Langkah 2: Substitusi Substitusi nilai y y y ke dalam Persamaan 1 untuk menemukan nilai x x x : x + y = 860 x plus y equals 860 x + y = 8 6 0 x + 320 = 860 x plus 320 equals 860 x + 3 2 0 = 8 6 0 x = 860 − 320 x equals 860 minus 320 x = 8 6 0 − 3 2 0 x = 540 x equals 540 x = 5 4 0 (jumlah mahasiswa)

Tunggu, hasil ini berbeda dengan hasil yang ditemukan di sumber yang dirujuk. Mari kita periksa kembali sumber tersebut.