1. Jika y = cos (2x+π) maka y dy/dx + π = 2. Jika y = xe^2x

Pertanyaan:

1. Jika y = cos (2x+π) maka y dy/dx + π =

2. Jika y = xe^2x dan y’ adalah turunan pertama dari y maka y’/y adalah

Soal 1 Langkah-langkah Penyelesaian Turunan dari y = cos ( 2 x + π ) y equals cosine open paren 2 x plus pi close paren y = c o s ( 2 x + π ) dihitung. Turunan dari cos ( u ) cosine open paren u close paren c o s ( u ) adalah − sin ( u ) ⋅ u ′ negative sine open paren u close paren center dot u prime − s i n ( u ) ⋅ u ′ . Turunan dari 2 x + π 2 x plus pi 2 x + π adalah 2 2 2 . Hasil turunan y y y terhadap x x x adalah d y d x = -2 sin ( 2 x + π ) d y over d x end-fraction equals negative 2 sine open paren 2 x plus pi close paren d y d x = − 2 s i n ( 2 x + π ) . Nilai dari sin ( 2 x + π ) sine open paren 2 x plus pi close paren s i n ( 2 x + π ) disederhanakan menjadi − sin ( 2 x ) negative sine open paren 2 x close paren − s i n ( 2 x ) . Hasil turunan y y y terhadap x x x menjadi d y d x = -2 ( − sin ( 2 x ) ) = 2 sin ( 2 x ) d y over d x end-fraction equals negative 2 open paren negative sine open paren 2 x close paren close paren equals 2 sine open paren 2 x close paren d y d x = − 2 ( − s i n ( 2 x ) ) = 2 s i n ( 2 x ) . Nilai dari y d y d x + π y d y over d x end-fraction plus pi y d y d x + π dihitung. Nilai y y y dan d y d x d y over d x end-fraction d y d x disubstitusikan ke dalam persamaan. Persamaan menjadi cos ( 2 x + π ) ⋅ 2 sin ( 2 x ) + π cosine open paren 2 x plus pi close paren center dot 2 sine open paren 2 x close paren plus pi c o s ( 2 x + π ) ⋅ 2 s i n ( 2 x ) + π . Nilai dari cos ( 2 x + π ) cosine open paren 2 x plus pi close paren c o s ( 2 x + π ) disederhanakan menjadi − cos ( 2 x ) negative cosine open paren 2 x close paren − c o s ( 2 x ) . Persamaan menjadi − cos ( 2 x ) ⋅ 2 sin ( 2 x ) + π negative cosine open paren 2 x close paren center dot 2 sine open paren 2 x close paren plus pi − c o s ( 2 x ) ⋅ 2 s i n ( 2 x ) + π . Persamaan disederhanakan menggunakan identitas trigonometri 2 sin ( A ) cos ( A ) = sin ( 2 A ) 2 sine open paren cap A close paren cosine open paren cap A close paren equals sine open paren 2 cap A close paren 2 s i n ( A ) c o s ( A ) = s i n ( 2 A ) . Persamaan menjadi − sin ( 2 ( 2 x ) ) + π = − sin ( 4 x ) + π negative sine open paren 2 open paren 2 x close paren close paren plus pi equals negative sine open paren 4 x close paren plus pi − s i n ( 2 ( 2 x ) ) + π = − s i n ( 4 x ) + π . Jawaban Akhir Nilai dari y d y d x + π y d y over d x end-fraction plus pi y d y d x + π adalah − sin ( 4 x ) + π negative sine open paren 4 x close paren plus pi − s i n ( 4 x ) + π . Soal 2 Langkah-langkah Penyelesaian Turunan pertama dari y = x e 2 x y equals x e raised to the exponent 2 x end-exponent y = x e 2 x dihitung. Aturan perkalian digunakan untuk menghitung turunan. Turunan dari u ⋅ v u center dot v u ⋅ v adalah u ′ v + u v ′ u prime v plus u v prime u ′ v + u v ′ . u = x u equals x u = x dan v = e 2 x v equals e raised to the exponent 2 x end-exponent v = e 2 x . Turunan dari u u u adalah u ′ = 1 u prime equals 1 u ′ = 1 . Turunan dari v v v adalah v ′ = 2 e 2 x v prime equals 2 e raised to the exponent 2 x end-exponent v ′ = 2 e 2 x . Turunan pertama dari y y y adalah y ′ = ( 1 ) e 2 x + x ( 2 e 2 x ) y prime equals open paren 1 close paren e raised to the exponent 2 x end-exponent plus x open paren 2 e raised to the exponent 2 x end-exponent close paren y ′ = ( 1 ) e 2 x + x ( 2 e 2 x ) . Persamaan disederhanakan menjadi y ′ = e 2 x + 2 x e 2 x y prime equals e raised to the exponent 2 x end-exponent plus 2 x e raised to the exponent 2 x end-exponent y ′ = e 2 x + 2 x e 2 x . e 2 x e raised to the exponent 2 x end-exponent e 2 x dikeluarkan dari persamaan, sehingga y ′ = e 2 x ( 1 + 2 x ) y prime equals e raised to the exponent 2 x end-exponent open paren 1 plus 2 x close paren y ′ = e 2 x ( 1 + 2 x ) . Nilai dari y ′ y the fraction with numerator y prime and denominator y end-fraction y ′ y dihitung. Nilai y ′ y prime y ′ dan y y y disubstitusikan ke dalam persamaan. Persamaan menjadi e 2 x ( 1 + 2 x ) x e 2 x the fraction with numerator e raised to the exponent 2 x end-exponent open paren 1 plus 2 x close paren and denominator x e raised to the exponent 2 x end-exponent end-fraction e 2 x ( 1 + 2 x ) x e 2 x . e 2 x e raised to the exponent 2 x end-exponent e 2 x dihilangkan dari pembilang dan penyebut. Persamaan disederhanakan menjadi 1 + 2 x x the fraction with numerator 1 plus 2 x and denominator x end-fraction 1 + 2 x x . Persamaan dapat ditulis sebagai 1 x + 2 x x 1 over x end-fraction plus 2 x over x end-fraction 1 x + 2 x x . Persamaan disederhanakan menjadi 1 x + 2 1 over x end-fraction plus 2 1 x + 2 . Jawaban Akhir Nilai dari y ′ y the fraction with numerator y prime and denominator y end-fraction y ′ y adalah 1 x + 2 1 over x end-fraction plus 2 1 x + 2 . Turunan Cos 2x – Rumus, Bukti, Contoh – Cuemath Terjemahan — Turunan dari cos 2x adalah -2 sin 2x yang merupakan proses diferensiasi fungsi trigonometri cos 2x terhadap sudut x. cuemath.com Apa perbedaan antara 2 cos x dan cos 2x? – Cuemath Terjemahan — Ringkasan: 2cosx adalah dua kali kosinus sudut x dan terletak dalam rentang [-2 , 2] sedangkan, cos 2x adalah kosinus su… cuemath.com Turunan dari Cos3x – Rumus, Bukti, Contoh | Turunan dari Cos^3x Terjemahan — Rumus turunan cos3x diberikan oleh, d(cos 3x)/dx = -3 sin 3x. Kita dapat menentukan diferensiasi cos3x dengan menggunaka… cuemath.com Cos2x – Rumus, Identitas, Contoh, Pembuktian | Rumus Cos^2x Terjemahan — Apa Rumus Cos2x dalam Bentuk Cos? Rumus cos2x dalam bentuk cos diberikan oleh, cos2x = 2cos^2x – 1, yaitu, cos2x = 2cos … cuemath.com Turunan dari e^2x – Rumus, Bukti, Contoh – Cuemath Terjemahan — Berapakah turunan dari e2x2 ? Misalkan f(x) = e2x2 . Dengan menerapkan aturan rantai, f'(x) = e2x2 d/dx ( 2×2 ) = e2x2 ( cuemath.com Link Terkait Turunan Cos 2x – Rumus, Bukti, Contoh – Cuemath Terjemahan — Turunan dari cos 2x adalah -2 sin 2x yang merupakan proses diferensiasi fungsi trigonometri cos 2x terhadap sudut x. cuemath.com Apa perbedaan antara 2 cos x dan cos 2x? – Cuemath Terjemahan — Ringkasan: 2cosx adalah dua kali kosinus sudut x dan terletak dalam rentang [-2 , 2] sedangkan, cos 2x adalah kosinus su… cuemath.com Turunan dari Cos3x – Rumus, Bukti, Contoh | Turunan dari Cos^3x Terjemahan — Rumus turunan cos3x diberikan oleh, d(cos 3x)/dx = -3 sin 3x. Kita dapat menentukan diferensiasi cos3x dengan menggunaka… cuemath.com Tampilkan semua Link Terkait